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प्र. 1. दो ग्राहक श्याम और एकता एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह  में जा रहे हैं (मंगलवार से शनिवार तक)। प्रत्येक द्वारा दुकान पर किसी दिन या किसी अन्य दिन जाने के परिणाम समप्रायिक हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि दोनों उस दुकान पर (i) एक ही दिन जाएँगे? (ii) क्रमागत दिनों में जाएँगे? (iii) भिन्न-भिन्न दिनों में जाएँगे? हलः  यदि मंगलवार को T से, बुधवार को W से, वीरवार को Th से, तथा शनिवार को S से प्रकट करें, तो ग्राहकों श्याम और एकता द्वारा एक विशेष दुकान पर एक ही सप्ताह (मंगलवार से शनिवार)में जाने के सभी संभव परिणाम निम्नांकित हो सकते हैं: प्र. 2. एक पासे के फलकों पर संख्याएँ 1, 2, 2, 3, 3 और 6 लिखी हुई हैं। इसे दो बार फेंका जाता है तथा दोनों बार प्राप्त हुई संख्याओं के योग लिख लिए जाते हैं। दोनों बार फेंकने के बाद, प्राप्त योग के कुछ संभावित मान निम्नलिखित सारणी में दिए हैं इस सारणी को पूरा कीजिए। इसकी क्या प्रायिकता है कि कुल योग (i) एक सम संख्या होगा? (ii) 6 है? (iii) कम से कम 6 है? हलः  पूरा करने पर सारणी इस प्रकार है: प्र. 3. एक थैले में 5 लाल गेंद और कुछ नीली गेंदें हैं...

  Q1. निम्नलिखित कथनों को पूरा कीजिए : (i) घटना E की प्रायिकता + घटना 'E नहीं' की प्रायिकता = ............है | (ii) उस घटना कि प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती .........है | ऐसी घटना .........कहलाती है | (iii) उस घटना कि प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है .........है | ऐसी घटना .........कहलाती है | (iv) किसी प्रयोग कि सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग........है | (v) किसी घटना की प्रायिकता........से बड़ी या उसके बराबर होती है तथा.........से छोटी या उसके बराबर होती है | उत्तर :   (i) घटना E की प्रायिकता + घटना 'E नहीं' की प्रायिकता =  1   है | (ii) उस घटना कि प्रायिकता जो घटित नहीं हो सकती  0   है | ऐसी घटना   असंभव घटना   कहलाती है | (iii) उस घटना कि प्रायिकता जिसका घटित होना निश्चित है   1   है | ऐसी घटना    निश्चित घटना    कहलाती है | (iv) किसी प्रयोग कि सभी प्रारंभिक घटनाओं की प्रायिकताओं का योग   1   है | (v) किसी घटना की प्रायिकता   0  ...

  Q1. निम्नलिखित बंटन किसी फैक्ट्री के 50 श्रमिकों कि दैनिक आय दर्शाता है : 'उपरोक्त बंटन को एक कम प्रकार ' के संचयी बारंबारता बंटन में बदलिए और उसका तोरण खींचिए | हल :  'से कम प्रकार' का संचयी बारंबारता बंटन सारणी : 'से कम प्रकार'  के तोरण के लिए क्रमित युग्म (order pairs) : (120, 12), (140, 26), (160, 34), (180, 40) और (200, 50) Q2. किसी कक्षा के 35 विधार्थियों कि मेडिकल जाँच के समय, उनके भार निम्नलिखित रूप में रिकॉर्ड किए गए :    उपरोक्त आँकड़ों के 'लिए कम प्रकार का तोरण' खींचिए | इसके बाद माध्यक भार ज्ञात कीजिए | हल :   'से कम प्रकार के ' तोरण के लिए संचयी बारंबारता सारणी ' से कम प्रकार'  के तोरण के लिए के लिए क्रमित युग्म (Order pairs) : (38, 0), (40, 3), (42, 5), (44, 9), (46, 14), (48, 28), (50, 32), (52, 35) Q3. निम्नलिखित सारणी किसी गाँव के 100 फार्मों में हुआ प्रति हेक्टेयर (ha) गेंहूँ का उत्पादन दर्शाते हैं :   इस बंटन को 'अधिक के प्रकार के ' बंटन में बदलिए और फिर उसका तोरण खींचिए | हल :   'से अधिक प्रकार के ' तो...